Question

请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．

Answer 1

【答案】分析：先写出求根公式，再写出推导过程．
解答：解：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=（b²-4ac≥0）．
推导过程如下：ax²+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，
x²+x+=0，x²+x+=-，=．
（1）当b²-4ac＜0时，原方程无实数根．
（2）当b²-4ac≥0时，原方程的解为x=，
即x₁=，x₂=．
点评：配方就是要把含未知数的项配成完全平方式．对于一元二次方程首先把二次项系数变为1，下一步是方程两边加上一次项系数一半的平方．配方法是数学中很重要的思想方法，要熟练掌握．一元二次方程的求根公式要记住．