Question

15．如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y₁、y₂（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．

（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；
（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y₂与行走时间x的关系式．

Answer 1

分析 （1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．
（2）求出甲的速度即可解决问题．
（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．

解答 解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．
故答案为9．

（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a=$\frac{15}{6}$=2.5小时．

（3）由图2可知乙的速度为$\frac{15}{2}$=7.5km/h，
∵$\frac{9}{7.5}$=1.2
∴点M坐标（1.2，0），
∴y₂=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{15}{2}x+9}&{（0≤x≤1.2）}\\{\frac{15}{2}x-9}&{（1.2＜x≤2）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．