甲.乙两人同时从家乘车去书店.途中甲因故下车.改骑自行车前往书店．已知甲骑自行车的速度为15千米/小时.乙到达书店停留2小时后.以另一速度返回.2小时后与甲相遇．下图为甲.乙两人之间的距离S与行驶时间t之间的函数关系．(1)a= .b= .c= ,(2)求出乙返回到与甲相遇过程中.S与t之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度,(3)求出相遇时距离家有多远及� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲、乙两人同时从家乘车去书店，途中甲因故下车，改骑自行车前往书店（换车的时间不计）．已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达书店停留2小时后，以另一速度返回，2小时后与甲相遇．下图为甲、乙两人之间的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系．
（1）a=

，b=

，c=

；
（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，S与t之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；
（3）求出相遇时距离家有多远及家与书店之间的距离．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据乙休息的时间求出b的值，再根据甲的速度列式计算即可求出a的值，然后根据2小时后相遇可以得到c的值；
（2）设函数关系式为S=kt+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（3）设刚开始汽车的行驶速度为x千米/时，然后根据两人最远距离为90列出方程求解即可，再根据相遇时距离家的路程等于汽车1小时的路程加上甲下车后骑自行车行驶的路程，然后计算即可得解；家与书店之间的距离为汽车4小时行驶的路程列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达书店休息2小时，
∴b=4+2=6，
a=90-2×15=60，
∵2小时后与甲相遇，
∴c=b+2=6+2=8；
故答案为：60，6，8；

（2）设函数关系式为S=kt+b，
∵函数图象经过点（6，60），（8，0），
∴

6k+b=60

8k+b=0

，
解得

k=-30

b=240

，
∴S与t之间的函数关系式为S=-30t+240，
乙返回时的行驶速度=（60-15×2）÷2=15千米/时；

（3）设刚开始汽车的行驶速度为x千米/时，
则（x-15）×3=90，
解得x=45，
∴相遇时距离家=45×1+15×（8-1）=150千米，
家与书店之间的距离=45×4=180千米．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解甲乙二人的行驶过程是解题的关键．

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