【题目】下列说法正确的是( )
A.两个矩形一定相似
B.两个菱形一定相似
C.两个等腰三角形一定相似
D.两个等边三角形一定相似
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【题目】如图,矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上,且OC=2OA,M、N分别为OA、OC的中点,BM与AN交于点E,若四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,有一抛物线型的立交桥桥拱,这个桥拱的最大高度为16米,跨度为40米,若要在跨度中心点的左,右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶,则铁柱应取多长?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度数;
(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图所示,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠MON的度数;
(2)若(1)中改成∠AOB=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若(1)中改成∠AOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从上面结果中看出有什么规律?
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【题目】如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是弧上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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【题目】如图1,⊙O的直径AB为4,C为⊙O上一个定点,∠ABC=30°,动点P从A点出发沿半圆弧向B点运动(点P与点C在直径AB的异侧),当P点到达B点时运动停止,在运动过程中,过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.
(1)求证:△ABC∽△PDC
(2)如图2,当点P到达B点时,求CD的长;
(3)设CD的长为.在点P的运动过程中,
的取值范围为 (请直接写出答案).
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