Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（ ）
A.50°
B.20°
C.30°
D.25°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D， ∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠A+15°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．