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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图梯形ABCD中，AB∥CD．AC交BD于点O，AB=2CD．已知
    AB
    ，
    AD
    ，如用
    AB
    ，
    AD
    表示
    CO
    ，那么
    CO
    =
     
    ．精英家教网
    分析：根据向量的三角形法则可知
    CO
    =
    CD
    +
    DO
    ，根据平行线的性质和相似三角形的性质可知
    CD
    =-
    1
    2
    AB
    ，
    DO
    =
    1
    3
    DB
    ．根据向量的三角形法则可知
    DB
    =-
    AD
    +
    AB
    ，代入即可求解．
    解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD．
    ∴
    CD
    =-
    1
    2
    AB
    ，
    DO
    =
    1
    3
    DB
    ．
    ∴
    CO
    =
    CD
    +
    DO
    =-
    1
    2
    AB
    +
    1
    3
    DB
    =-
    1
    2
    AB
    +
    1
    3
    （-
    AD
    +
    AB
    ）=-
    1
    6
    AB
    -
    1
    3
    AD
    ．
    故答案为：-
    1
    6
    AB
    -
    1
    3
    AD
    ．
    点评：本题难度中等，考查了向量的三角形法则和相似三角形的性质，计算要细心．
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    5
    cm，∠ADE=
    60
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    平行且相等
    ．

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