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(2013•石景山区一模)如图,在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中,一段圆弧经过网格的格点A、B、C.则弧AC所在圆的半径长为
2
5
2
5
;弧AC的长为
5
π
5
π
分析:找出圆心,根据勾股定理即可求出半径,根据图形得出∠AOC的度数,根据弧长公式求出即可.
解答:
解:作AB、BC的垂直平分线,两线交于O,连接OA、OB、OC,
由垂径定理得:AE=BE=2,
∵OE=4,
∴由勾股定理得:OA=
22+42
=2
5

∵∠AOC=90°,
∴弧AC的长是
90π×2
5
180
=
5
π,
故答案为:2
5
5
π.
点评:本题考查了勾股定理,垂径定理,弧长公式的应用,主要考查学生的计算能力.
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