Question

若

a+8

与（b-27）²互为相反数，求

3	a

-

3	b

的立方根．

Answer 1

分析：由于

a+8

与（b-27）²互为相反数，那么它们的和为0，然后根据非负数的性质即可得到它们每一个等于0，由此即可得到关于a、b的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵

a+8

与（b-27）²互为相反数，
∴

a+8

+（b-27）²=0，
而

a+8

≥0，（b-27）²≥0，
∴

a+8

=0，（b-27）²=0，
∴a=-8，b=27，
∴

3	a

-

3	b

=-2-3=-5．
∴

3	a

-

3	b

的立方根为

3	-5

．

点评：此题主要考查了立方根的定义和非负数的性质，解题的关键是非负数的性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0．