Question

某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表

组别	阅读时间x （时）	人数
A	0≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	b
D	30≤x＜40	140
E	x≥40	c

请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、b、c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,扇形统计图

专题：

分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；
（2）根据（1）的结果即可作出；
（3）根据百分比的定义即可求解．

解答：解：（1）总人数是：140÷28%=500，
则c=500×8%=40，
A、B两类的人数的和是：500×（1-40%-28%-8%）=120，
则a=120-100=20，
b=500-120-140-40=200；

（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：


（3）120÷500×100%=24%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．