Question

（1）已知2^a=3，2^b=5，2^c=30，试用a、b表示c．
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，求2c-（a+b）的值．

Answer 1

分析：（1）根据2^a=3，2^b=5，2^c=30，得出2^a×2^b×2=2^c，进而得出a，b，c的关系；
（2）利用已知得出a=b-1，b+1=c，进而得出2c-（a+b）的值．

解答：解：（1）∵3×5×2=30，
∴2^a×2^b×2=2^c，
∴2^a+b+1=2^c，
∴a+b+1=c，
即c=a+b+1；

（2）∵3×2=6，
∴2^a×2=2^b，
∴2^a+1=2^b，
∴a+1=b，
则a=b-1，
∵6×2=12，
∴2^b×2=2^c，
∴2^b+1=2^c，
∴b+1=c，
∴2c-（a+b）=2（b+1）-（b-1+b）=2b+2-（2b-1）=2b+2-2b+1=3，
∴2c-（a+b）=3．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法综合应用，根据同底数幂的乘法法则得出a，b，c之间的关系是解题关键．