Question

分解因式：a⁴+2a³b+3a²b²+2ab³+b⁴=

（a²+b²+ab）²

．

Answer 1

分析：把3a²b²拆项为a²b²+2a²b²，再与a⁴、b⁴组成完全平方公式，中间两项分为一组，最后按十字相乘法分解因式．

解答：解：原式=（a⁴+b⁴+2a²b²）+2ab（a²+b²）+a²b²，
=（a²+b²）²++2ab（a²+b²）+（ab）²，
=（a²+b²+ab）²．
故答案为：（a²+b²+ab）²．

点评：此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了公式法、拆项法分解因式，难度较大，要灵活对待，还要有整体思想．