Question

7、如图，已知D、E分别在AB、AC上，且AE=AD，AC=AB，CD与BE交于点O，DB=EC则图中的全等三角形有（　　）

A、5对

B、4对

C、3对

D、2对

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法（SAS）（AAS），可判定△ABE≌△ADC，△DOB≌△EOC（AAS），△BDC≌△BEC，然后即可做出选择．

解答：解：∵AE=AD，AC=AB，
∴DB=EC，
∵∠A是公共角，
∴△ABE≌△ADC，（SAS）
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠DOB=∠EOC，（对顶角），
∴△DOB≌△EOC（AAS），
∴∠BDC=∠BEC，
∵AB=AC，
∵∠ABC=∠ACB，
∵DB=EC（已证），
所以图中的全等三角形有3对．
故选C．

点评：此题考查三角形全等的判定方法和等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．此题难度不大，属于基础题