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    4．如图所示，利用尺规按下列要求作图，（保留作圈痕迹，不写作法）．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线靛是平行四边形的一条面积等分线．
    （1）在图1中过点A作△ABC的面积等分线AD；
    （2）如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，并过点A作出梯形的面积等分线AF．

    分析 （1）作BC的垂直平分线得到BC的中点D，则利用三角形面积公式得到△ABD和△ACD的面积相等；
    （2）在DC的延长线长截取CE=AB，连接AE，再作DE的垂直平分线得到DE的中点F，可证明梯形ABCD的面积等于△ADE的面积，则△ADF的面积为△ADE面积的一半，从而得到AF满足条件．

    解答 解：（1）如图1，AD为所作；
    （2）如图2，AF为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．

    练习册系列答案
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    14．计算题
    （1）-3×（-$\frac{2}{3}$）2-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）2
    （2）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用简便方法）；
    （3）化简  3x2-[7x-4（x-3）+x2]
    （4）解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x-7}{6}$=$\frac{4x-5}{3}$-1．

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    15．在平面直角坐标系上画出y=2x-2的图象
    （1）判断A（5，7），B（$\frac{1}{8}，-\frac{7}{4}$）是否在这一条直线上．
    （2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求$\sqrt{n-m}$的值．

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    12．计算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×30÷（-$\frac{1}{5}$）2．

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    19．某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：
    蔬菜品种ABC
    成本（元/吨）300022001500
    售价（元/吨）700040003200
    并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

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    9．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
    （1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
    （2）问题探究：如图2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C'，连结AA'，BC'，小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？
    （3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=$\sqrt{2}$AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．

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    16．为活跃校园生活，某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动，抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：
    分数段频数频率
    80≤x＜8590.15
    85≤x＜90m0.45
    90≤x＜95■■
    95≤x＜1006n
    （1）请在图中补全频数分布直方图；
    （2）抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段？
    （3）如果该校参加人数1000人，请估计分数在95≤x＜100段的人数约为多少？

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    13．解方程：x2-4x-4=0．（用配方法解答）

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    14．当a=$\frac{5}{2}$ 时，分式$\frac{5-2a}{{{a^2}+1}}$的值等于0．

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