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    精英家教网如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
    （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是
     
    ，△ABC的周长是
     
    （结果保留根号）；
    （3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．
    分析：根据A点的坐标，首先确定坐标系的位置，在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C一定在AB的中垂线上，通过作图即可确定C的位置，根据勾股定理即可求得三角形的周长，根据对角线的关系即可判定四边形的形状．本
    解答：精英家教网解：（1）图形如右．

    （2）图见上，C（-1，1），△ABC的周长是2
    		2
    +2
    		10
    ．

    （3）由旋转180°可知，BC=CB′，AC=CA′，
    ∴四边形ABA′B′是平行四边形，
    又∵AA′=BB′，
    ∴四边形ABA′B′是矩形．
    点评：本题考查了在格点上找等腰三角形的顶点，旋转变换作图，根据旋转中心画图，确定旋转后的点的坐标时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．
    练习册系列答案
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    （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是
     
    ，△ABC的面积是
     
    ；
    （3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．

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    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
    （2）按（1）中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于-3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是
     
    ，△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）如图是规格为10×10的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，-2）、（2，-1）；
    （2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内将线段AB放大到原来的2倍得到线段A1B1；
    （3）在第二象限内的格点（横、纵坐标均为整数的点叫做格点）上画一点C1，使点C1与线段A1B1组成一个以A1B1为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．此时，点C1的坐标是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ，△A1B1C1的周长是
    2
    		2
    +2
    		10
    2
    		2
    +2
    		10
    （写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是规格为8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：
    （1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，并求出腰长；
    （2）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A′B′C；连接AB′和A′B，试说明四边形ABA′B′是矩形．精英家教网

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