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3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,点D是AB边上的一点,沿CD折叠△ABC,若点A落在AB的延长线上的点E处,则AD的长为6.4.

分析 根据勾股定理求出AB,根据折叠的性质得到CD⊥AB,利用三角形的面积公式求出CD,根据勾股定理计算即可.

解答 解:∵∠ACB=90°,BC=6,AC=8,
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10,
由折叠的性质可知,CD⊥AB,
∴$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{2}$×BC×AC,即$\frac{1}{2}$×10×CD=$\frac{1}{2}$×6×8,
解得,CD=4.8,
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=6.4,
故答案为:6.4.

点评 本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用,掌握翻转变换是一种对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键.

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