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15.先化简,后求值:($\frac{{x}^{2}+5}{x-2}$+2)÷$\frac{{x}^{2}-1}{3x-6}$,其中x=4.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}+5+2x-4}{x-2}$•$\frac{3(x-2)}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{(x+1)^{2}}{x-2}$•$\frac{3(x-2)}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{3(x+1)}{x-1}$,
当x=4时,原式=5.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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