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    当a＜0时，求抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点所在的象限．
    分析：先利用利用配方法求出抛物线的顶点坐标为（-a，a2+1），再根据不等式及平方的性质即可确定在第一象限．
    解答：解：∵y=x2+2ax+1+2a2=（x+a）2+a2+1，
    ∴抛物线的顶点坐标为（-a，a2+1），
    ∵a＜0，
    ∴-a＞0，
    又∵a2+1＞0，
    ∴抛物线的顶点在第一象限．
    点评：本题考查了抛物线的顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．
    （1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
    （2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是
    15
    ，求一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）如图，已知点M（-
    		3
    ，2）和抛物线y=
    1
    3
    x2    ，O为直角坐标系的原点．
    （1）若直线y=kx+3经过点M，且与x轴交于点A，求∠MAO的度数；
    （2）在（1）的条件下，将图中的抛物线向右平移，设平移后的抛物线与y轴交于点E，与直线AM的一个交点记作F，当EF∥x轴时，求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．
    （1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
    （2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是
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    ，求一次函数的解析式．

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