旅社有客房120间.每间房间的日租金为50元.每天都客满.旅社装修后要提高租金.经市场调查.如果一间客房的日租金每增加5元.则每天出租的客房会减少6间．(1)不考虑其他因素.旅社将每间客房的日租金提高到x元.每天出租的客房数为y间.则y与x的关系式为 .自变量x的取值范围为 ,(2)设客房日租金的总收入为W元.求旅社将每间客房的日租金提高到多少元时.客房日租金的总收� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间．
（1）不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到x元，每天出租的客房数为y间，则y与x的关系式为

，自变量x的取值范围为

；
（2）设客房日租金的总收入为W元，求旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？

分析：（1）如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间知，故y=120-

（x-50），
（2）由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值．

解答：解：（1）由题意知，y=120-

（x-50），（50＜x＜150），
（2）设客房日租金的总收入为W元，由日利润=日租金×房间数知，
W=（180-

x）×x=-

x²+180x，
当x=-

=75时有最大值为

4ac-b2

=6750元．
故旅社将每间客房的日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高．

点评：本题主要考查二次函数的应用，由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式，求其最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．

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