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    已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

    【答案】

    根据平行四边形的性质可得AD=CB，AD∥CB，根据平行线的性质可得∠DAF=∠CBF，再结合AE=CF即可证得△ADF≌△CBE，则可得到∠DFA=∠CFB，从而可证得EB∥DF.

    【解析】

    试题分析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD=CB，AD∥CB

    ∴∠DAF=∠CBF

    ∵AE=CF

    ∴△ADF≌△CBE；

    （2）∵△ADF≌△CBE

    ∴∠DFA=∠CFB

    ∴EB∥DF.

    考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行求相等；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.

     

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    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
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