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    5．解方程：$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{x-4}$=$\frac{3-x}{4-x}$-$\frac{1}{2}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：x2-4x+4=4x-12-2x+8，
    整理得：x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，
    解得：x=2或x=4，
    经检验x=4是增根，分式方程的解为x=2．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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    15．如图，某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离，先在岸边定出点C，使C、A、B在一直线上，再在AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测E、O、B在一直线上，同时F、O、A也在一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，为什么？

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    16．如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，EF⊥AC，交AB边于G，交CB的延长线于点F，求证：AB与EF互相平分．

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    13．如图，在△ABC中，∠DAB=∠C，∠B的平分线BN交AD于M．求证：
    （1）AM=AN；
    （2）AB2-AN2=BM•BN．

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    20．已知直线y=-2x+3与直线y=x-6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为点B，C，求△ABC的面积．

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    10．计算：$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-6-x}$．

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    17．将下列各式分解因式：
    （1）2a2-4ab+2b2；
    （2）9x2-y2-4y-4；
    （3）（x2+4）2-16x2；
    （4）（x2-x）2+$\frac{1}{2}$（x2-x）+$\frac{1}{16}$．

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    14．如图，已知∠1=∠2=75°，∠A=45°，且∠C=∠D，求∠F和∠DEC的度数．

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    15．如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=80cm，AD=60cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
    （1）试说明：$\frac{AM}{AD}$=$\frac{HG}{BC}$的理由；
    （2）求这个矩形EFGH的面积．

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