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    如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．
    （1）当点运动到圆上时，求线段的长．
    （2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

    解：（1）如图，设与轴交点为

    当点运动到圆上时，有两个位置
    ，
    （2）连接，过作，垂足为

    ，
    在中，

    ，




    直线与相离．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市亭湖区2012届九年级下学期第一次调研考试数学试题 题型：044

    如图，已知○为坐标原点，∠AOB＝30°，∠ABO＝90°，且点A的坐标为(2，0)．

    (1)求点B的坐标；

    (2)若二次函数y＝ax＋bx＋c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；

    (3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为1，过作直线平行于轴，点在上运动．

    （1）当点运动到圆上时，求线段的长．

    （2）当点的坐标为时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

     

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