Question

对于下列说法：
（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；
（2）相似且面积相等的两个三角形全等；
（3）相似且周长相等的两个三角形全等．
其中说法正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：由相似求全等，即在相似的基础上，再得出其对应边相等即可，而题干中只有当面积与周长相等时，才可得出其对应边相等，而（1）中叙述并不是对应边，所以叙述错误．
解答：解：（1）中相似三角形一边为公共边，但并没有说明是对应边，所以（1）说法不正确；
（2）中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，如果面积相等，则相似比为1，所以全等；
（3）中用反证法，假如不全等，但是相似，则周长不相同． 这和题目给出的周长相等矛盾，因此必全等．
故共有两个正确的选项，故答案选C．
点评：本题主要考查了相似三角形及全等三角形的性质及判定问题，能够熟练掌握这两类三角形的性质及区别，在以后的解题过程中能够熟练求解．