Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1 ， 其中点D1 ， E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E2F2G2 ， 它的面积记作S2 ， S2= ， …，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn= ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：∵CA=CB，∴∠C=90°， ∴∠A=∠B=45°，
∵正方形D1E1F1G1 ， 易知AB=3G1F1 ， G1F1=3G2F2 ，
∴正方形D1E1F1G1的边长为 ，面积为 = ，
正方形D2E2F2G2 ， 的边长为 ，面积为 ，
…，
正方形DnEnFnGn的面积Sn= ，
故答案分别为 ， ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．