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已知关于x的方程3(a-x)=2(bx-4)的解为x=2,求代数式9a2-24ab+16b2+25的值.
考点:一元一次方程的解,代数式求值
专题:计算题
分析:由已知方程的解为2,将x=2代入方程得到关于a与b的关系式,将所求式子前三项利用完全平方公式变形后,把得出的关系式代入计算,即可求出值.
解答:解:由方程3(a-x)=2(bx-4)的解是x=2,
将x=2代入方程得:3(a-2)=2(b×2-4),
整理得:3a-6=4b-8,即3a-4b=-2,
则9a2-24ab+16b2+25=(3a-4b)2+25=(-2)2+25=29.
点评:此题考查了一元一次方程的解,代数式求值,以及完全平方公式的运用,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
练习册系列答案
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计算:
1
4
tan45°
-
3cos230°
+(π-sin52°)0

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比整式3a+ab少-a2+ab的整式是
 

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下列各式中计算正确的是(  )
A、
2
+
5
=
7
B、3+
3
=3
3
C、
18
-
8
2
=1
D、2
2
-
2
=
2

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已知|3x-2y-1|+
5x+7y-12
=0
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如图,直径BA⊥CD,垂直为P,⊙O半径为5,OP=3,则弦CD=
 

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比较大小:
23
 
22
3-17
 
3-19
-
3
 
-
7

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二元一次方程2x+5y=17的非负整数解的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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已知一元二次方程x2+3x+1=0,下列判断正确的是(  )
A、该方程根的情况不确定
B、该方程无实数根
C、该方程有两个相等的实数根
D、该方程有两个不相等的实数根

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