解:(1)设参加互动师生共x人,
由题意得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351343.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351344.png)
+2
即:10x-7x=105+50+700
解得:x=285人,
所以,参与本次师生互动的人共有285人.
(2)设计方案为:租用1辆35座的车,租用5辆50座的车.
设租用x辆35座的,则还需租用
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351345.png)
辆50座的,其中x≥0
由题意得:由于
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351346.png)
=5.7≈6辆,需要租金:6×300=1800元;
所以当x=1时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351347.png)
=5,需要租金:250+300×5=1750元;
当x=2时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351348.png)
=4.3≈5辆,需租金:250×2+300×5=2000元;
当x=3时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351349.png)
=3.6≈4辆,需租金:3×250+4×300=1950元;
当x=4时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351350.png)
=2.9≈3辆,需租金:4×250+3×300=1900元;
当x=5时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351351.png)
=2.2≈3辆,需租金:5×250+3×300=2150元;
当x=6时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351352.png)
=1.5≈2辆,需租金:6×250+2×300=2100元;
当x=7时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351353.png)
=0.8≈1辆,需租金:7×250+300=2050元;
当x=8时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351354.png)
≈1辆,需租金:8×250+300=2300元;
当x=9时,35×9>285,此时需租金:9×250=2250元;
综合上述比较当租用1辆35座的车,租用5辆50座的车时,所需资金最少.
分析:(1)设参加互动师生共x人,那么如果用35座的需
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351343.png)
辆,全部换乘50座的需
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/351344.png)
辆,已知:如果全部换乘50座的,则可比35座车少用2辆,以此为等量关系列出方程求解;
(2)分类讨论,看什么时候所用租金最少,就选择该方案.
点评:本题主要考查一元一次方程的应用,(1)关键在于理解清楚题意,找出等量关系,列出方程求解;(2)运用“分类讨论”的方法,得出租金最少时的方案.