Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是

12.5

cm²．

Answer 1

分析：根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=

1

16

×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．

解答：解：设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），则边长分别为

1

4

x，

1

4

（20-x），
则S=

1

16

x²+

1

16

（20-x）（20-x）=

1

8

（x-10）²+12.5，
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．
故填：12.5．

点评：本题考查了二次函数的最值，正方形的性质，列出关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．