Question

（2011•淮北模拟）给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）

（1）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

（2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；

（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第三象限；

（4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据题意和函数的有关性质，逐一判断每个命题的正确性．

【解析】
（1）联立或，解得或

所以点A的坐标为（3，3）或（（1，﹣1），在第一或第四象限正确

（2）反比例函数y=，在每个象限内y随x的增大而减小，点A在第一象限，而点B不能确定在第几象限，无法比较m、n的大小，错误

（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第一象限，错误

（4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1，可化为y=﹣2（x+2）2+9

所以二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9，正确．

（1）、（4）正确，故选B．