Question

对任意实数x，点P（x，x²-2x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．
解答：解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x²-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；
（2）当x＞2时，x＞0，x²-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；
（3）当x＜0时，x²-2x＞0，点P在第二象限．
故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．