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1.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷此骰子,朝上面的点数为奇数的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

分析 骰子共有六个面,每个面朝上的机会是相等的,而奇数有1,3,5;根据概率公式即可计算.

解答 解:∵骰子六个面中奇数为1,3,5,
∴P(向上一面为奇数)=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,
故选D.

点评 此题考查了概率公式,要明确:如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个,不构成事件A的事件有b个,则出现事件A的概率为:P(A)=$\frac{a}{a+b}$.

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该同学仔细分析后,得到如下解题思路:
先连接EF,利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA,故$\frac{EP}{BP}=\frac{PF}{PA}=\frac{EF}{BA}=\frac{1}{2}$,设PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分别表示出来,再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理计算,消去m,n即可得证
(1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程.
(2)利用题中的结论,解答下列问题:
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