Question

1．计算（$\sqrt{12}$-$\sqrt{20}$）（$\sqrt{15}$+5）-（$\sqrt{10}$一$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 先从（$\sqrt{12}$-$\sqrt{20}$）中提2，从（$\sqrt{15}$+5）中提$\sqrt{5}$，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：原式=2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）×$\sqrt{5}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）-（10-4$\sqrt{5}$+2）
=2$\sqrt{5}$×（3-5）-12+4$\sqrt{5}$
=-4$\sqrt{5}$-12+4$\sqrt{5}$
=-12．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．