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    16．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
    （1）任意两个负数和小于0；
    （2）一个三角形三边长分别为4，5，9；
    （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
    （4）任意一个五边形的外角和是540度．

    分析 根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义逐个判断即可．

    解答 解：（1）是必然事件；
    （2）是不可能事件；
    （3）是随机事件；
    （4）是不可能事件．

    点评 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件等知识点，能够理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是解此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，D、E分别是等边△ABC的边AC、BC所在直线上的两点，且AD=CE，连BD、DE．
    （1）如图1，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上；
    ①求证：DB=DE；②作DH⊥BC于H，∠BDE=90°，求证：BD=$\sqrt{2}$DH；
    （2）如图2，D在线段CA的延长线上，E在线段BC上，DE交AB于F点，∠CDE=15°，求证：BD=$\sqrt{2}$BF；
    （3）如图3，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上，且CD=2CE，S△ABC=8，请直接写出△BDE的面积为$\frac{64}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=-x2+2x+3顶点坐标为点C，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当P点运动到顶点C时，CD∥OB交AB于D，求S△CAB；
    （3）是否存在一点P，使S△PAB=$\frac{9}{8}$S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，-4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．
    （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
    （2）求满足x+y＜0的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC∽△DEF．∠A=80°．∠E=70°．AB=5cm．DE=2.5cm．BC=8cm．DF=5cm，求：
    （1）∠B、∠C、∠D、∠F；
    （2）AC、EF：
    （3）△ABC和△DEF的相似比：
    （4）若AG、DH分别为△ABC和△DEF的高，求AG：DH；
    （5）若△ABC中∠C的内角平分线长为a，求△DEF中∠F的内角平分线长；
    （6）求S△ABC：S△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，P为等边△ABC中BC边上一点，AP的垂直平分线交AB，AC于M、N．
    求证：△BPM∽△CNP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在-|-2|、-（-2）、（-2）2、-22四个数中最大数与最小数之差是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AB=5，BC=4，求：S△ABC：S△ACD：S△BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：-|-63$\frac{2}{3}$|-25$\frac{1}{3}$-|-4.25|-|-3.75|-1$\frac{1}{5}$+4$\frac{2}{5}$．

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