Question

若只有一个实数满足关于x的方程ax²+bx+c=0，（其中a，b，c为实数，且b≠0），则a，b，c应满足的条件是________或________．

Answer 1

b²-4ac=0    a=0
分析：若只有一个实数满足关于x的方程ax²+bx+c=0，则方程可能是一元一次方程，即有a=0，（b≠0）；也可能为有相等两根的一元二次方程，即△=b²-4ac=0．
解答：∵只有一个实数满足关于x的方程ax²+bx+c=0，
∴方程是一元一次方程时满足条件，即a=0，（b≠0）；
或方程是有两个等根的一元二次方程也满足条件，即△=b²-4ac=0．
故答案为b²-4ac=0或a=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元一次方程和一元二次方程的定义．