Question

如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为

1. A.
   70°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：由于AD、DC、CB都是⊙O的切线，根据切线长定理知：∠ADO=∠CDO，∠DCO=∠BCO；而AD∥BC，则2∠ODC和2∠OCD互补，由此可求得∠DOC的度数．
解答：∵DA、CD、CB都与⊙O相切，
∴∠ADO=∠ODC，∠OCD=∠OCB；
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°；
∴∠ODC+∠OCD=（∠ADC+∠BCD）=×180°=90°，即∠DOC=90°；
故选B．
点评：此题主要考查的是切线长定理及平行线的性质．