Question

荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元。通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。

Answer 1

解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元
由题意得
解得
答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元。
（2）设租用甲型汽车z辆，则租用乙型汽车（6-z）辆
由题意得
解得
由题意知，z为整数
∴
∴共有3种方案，分别是
方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；
方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；
方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆。
方案一的费用是（元）；
方案二的费用是（元）；
方案三的费用是（元）。
，所以最低运费是4900元
答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆。最低运费是4900元。