练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

    (1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

    (2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

     

    【答案】

    （1）作CH⊥AD于点H

    在Rt△ACH中，AC=1，∠CAH=60°，

    ∴AH=，CH=．

    ∵AD=1.8，∴HD=1.3．

    ∴CD=（m）

    （2）同上可得，AH=a cos α，CH=a sin α．

    ∵AD=b，∴HD=b− a cos α．

    ∴CD= =．

    【解析】作CH⊥AD于点H，根据直角三角形的边角关系得出AH、CH的值，然后得出HD的值，然后利用勾股定理得出CD的长。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
    （1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
    （2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

    1.若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

    2.对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
    【小题1】若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
    【小题2】对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届江苏省吴江市九年级5月教学调研测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
    (1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
    (2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+ cos2α= 1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案