Question

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．

Answer 1

【答案】10

【解析】

由菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性质得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，得出AO'=AC+O'C=6，由勾股定理即可得出答案．

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，

∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，

∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，

∴AO'＝AC+O'C＝6，

∴AB'＝；

故答案为10．