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9、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O,下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是(  )
分析:根据菱形的判定定理以及定义即可判断,四边都相等的四边形是菱形可以判断D选项,对角线互相垂直平分的四边形是菱形可以判断C选项,根据∠A=∠C,∠B=∠D,可以判定为平行四边形,又有∠OAB=∠OAD,可判定四边形为菱形,只有A选项不能判断.
解答:解:A、AB=CD,AD=BC,可以判定为平行四边形,又有AC=BD,可判定为矩形,不能判定为菱形,故此选项符合题意;
B、∠A=∠C,∠B=∠D,可以判定为平行四边形,又有∠OAB=∠OAD,可判定四边形为菱形,故此选项不符合题意;
C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可判断,故本选项不符合题意;
D、四边都相等的四边形是菱形,故此选项不符合题意.
故选A.
点评:本题主要考查了菱形的判定定理,此题是基础题,同学们一定要熟练掌握菱形的判定方法.
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.

(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)同样,我们定义:到凸四边形一组对角顶点的距离相等,到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心.若QA=QC,QB=QD,则点Q就是四边形ABCD的准外心.那么你认为Q是
AC的中垂线
AC的中垂线
BD的中垂线
BD的中垂线
的交点.

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15
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[  ]

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C.∠B>∠D

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若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为


  1. A.
    ∠B+∠D=180°
  2. B.
    ∠B=∠D
  3. C.
    ∠B>∠D
  4. D.
    ∠B<∠D

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