Question

某单位有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的车子有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）．
（2）若每辆8个座位的车子的租金是300元/天，每辆4个座位的车子的租金是200元/天．请你设计费用最低的租车方案，并说明理由．

Answer 1

（1）设每辆可乘8人的有x辆，每辆可乘4人的y辆．根据题意得：
8x+4y=36，
化简得：2x+y=9，
y=9-2x，
∵x，y都是正整数，
∴①x=1，y=7；
②x=2，y=5；
③x=3，y=3；
④x=4，y=1．

（2）设总费用W元．
则W=300x+200y=300x+200（9-2x）=-100x+1800．
W随x的增大而减小，则要使费用最小，则x取最大值：x=4．
故费用最低的方案为：乘8人的4辆，乘4人的1辆．