Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x+1成反比例，并且x=2与x=3时，y值都是19，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x+1成反比例，分别设出关系式，将（2，19）与（3，19）分别代入确定出y₁，y₂，即可求出y关于x的关系式．

解答：解：设y₁=k₁x，y₂=

k2

x+1

，
则y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x+1

，
将x=2，y=19；x=3，y=19分别代入得：

2k1+ k2 3 =19 3k1+ k2 4 =19

，
解得：k₁=

19

6

，k₂=38，
则y=

19

6

x+

38

x+1

．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．