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精英家教网如图,矩形OABC的顶点坐标分别是(0,0),(4,0),(4,1),(0,1),在矩形OABC的内部任取一点(x,y),则x<y的概率是
 
分析:在坐标系中画出函数y=x,函数将四个点所形成的矩形分成了两个部分,三角形内的点恰是满足题目要求的所有点,所以三角形与矩形的面积比即为所求概率.
解答:精英家教网:在图中画出y=x直线,三角形内所有点恰好满足x<y,
S△CDO=
1
2
×CD×CO=
1
2
×1×1=
1
2

S四边形OABC=OA•AB=4×1=4,
∴x<y的概率是:
S△CDO
S四边形OABC
=
1
2
4
=
1
8

故答案为:
1
8
点评:此题主要考查了几何概率,求概率时,已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比,面积比,体积比等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O(0,0)、B(8,4),顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,把△OAB沿OB翻折,使点A落在点D的位置,BD与OA交于E.
①求证:OE=EB;
②求OE、DE的长度;
③求直线BD的解析.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,经过点B的双曲线的解析式为y=
k
x
(x
<0),M为OC上一点,且CM=2OM,N为BC的中点,BM与AN交于点E,若四边形EMCN的面积为
13
4
,则k=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,矩形OABC的长OA=
3
,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)求∠PCB的度数;
(2)若P,A两点在抛物线y=-
4
3
x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;
(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•樊城区模拟)已知如图,矩形OABC的长OA=2
3
,宽OC=2,将△AOC沿AC翻折得△AFC.
(1)求点F的坐标;
(2)求过A、F、C三点的抛物线解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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