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    【题目】数学老师布置了一道思考题“计算：（-）÷()”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

    小明的解法：原式的倒数为()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

    (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．

    (2)请你运用小明的解法解答下面的问题．

    计算：（-）÷(+)．

    【答案】（1）正确，理由见详解；（2）-．

    【解析】

    （1）正确，利用倒数的定义判断即可；
    （2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．

    解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；

    （2）原式的倒数为(+)÷（-）

    = (+) ×（-24）=-8+4-9= -13，

    则（-）÷(+)= -．

    故答案为：（1）正确，理由见详解；（2）-．

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    【题目】某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

    （1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；

    （2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；

    （3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
    A.1
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm；点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

    （1）出发2秒后，P，Q两点间的距离为多少cm？

    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，请求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由.

    （3）出发几秒后，线段PQ第一次把△ABC的周长分成相等两部分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
    （1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
    （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆货车从永福超市出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回永福超市．

    （1）以永福超市为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．

    （2）小明家与小刚家相距多远？

    （3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y= 的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），AB中点P的坐标为（xp ， yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp ， 得xp= ，同理yp= ，所以AB的中点坐标为（ ， ）．由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A、B两点间的距离公式为AB= ．这两公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：

    （1）已知M（1，﹣2），N（﹣1，2），直接利用公式填空：MN中点坐标为 ， MN= ．
    （2）如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

    （a）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
    （b）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
    （c）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= ∠A．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若sinB= ，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

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