某文具店去年8月底购进了一批文具1160件.预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件.则可全部售出,若每涨价0.1元.销售量就减少2件．(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件.售价应不高于多少元?(2)由于销量好.10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%.该店主增加了进货量.并加强了宣传力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

10．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出；若每涨价0.1元，销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少$\frac{2}{15}$m%．结果10月份利润达到3300元，求m的值（m＞0）．

分析（1）设售价应为x元，根据不等关系：该文具店在9月份销售量不低于1100件，列出不等式求解即可；
（2）先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到3300元，列出方程求解即可．

解答解：（1）设售价应为x元，依题意有
1160-$\frac{2（x-12）}{0.1}$≥1100，
解得：x≤15．
答：售价应不高于15元．

（2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），
由题意得：
1100（1+m%）[15（1-$\frac{2}{15}$m%）-12]=3300，
设m%=t，化简得2t²-t=0，
解得：t₁=0，t₂=0.5，
所以m₁=0，m₂=50%，
因为m＞0，
所以m=50．
答：m的值为50．

点评此题考查了一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系和等量关系，列出不等式和方程，再求解．

练习册系列答案