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    如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重叠．AB=8，BC=16，求DF的长．
    分析：根据矩形的对边相等可得AD=BC，CD=AB，再根据翻折的性质可得CF=AF，再用DF表示出CF，然后在Rt△CDF中利用勾股定理列出方程求解即可．
    解答：解：在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=16，
    ∴AD=BC=16，CD=AB=8，
    由翻折的性质得，CF=AF，
    ∴CF=AD-DF=16-DF，
    在Rt△CDF中，CD2+DF2=CF2，
    即82+DF2=（16-DF）2，
    解得DF=6．
    点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，矩形的性质，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．
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    精英家教网如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与A重合．
    （1）只使用直尺和圆规，作出折痕EF，其与AD交于F，BC于E，并作出点D的对应点D′．
    （2）连接AE、CF，猜想四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
    （3）当AB=12，AD=18时，求折痕EF长．

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    24、如图，把矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C′处，试证明AE=C′E．

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    （2013•梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=（　　）

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    如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于
    115°
    115°
    ．

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