Question

17、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第4次分割后，共有正方形纸片

13

个，第n次分割后，共有正方形纸片

3n+1

个．

Answer 1

分析：观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依次类推可以得到第n次的计算结果．

解答：解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，第四次有13=3（4-1）+4，…
以此类推，第n次有3（n-1）+4=3n+1．
故答案为：13；3n+1．

点评：本题考查规律性的题目，首先至少正确计算三个特殊数据，然后进一步发现数据之间的规律，进行计算即可，本题可看到第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，从而得到第n次的规律．