Question

已知x²+3x-1=0，那么代数式

x-3

3x2-6x

÷(x+2-

5

x-2

)的值为

1

3

．

Answer 1

分析：先计算括号里的，再计算括号外的，然后把x²+3x的值整体代入计算即可．

解答：解：原式=

x-3

3x(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

3x(x+3)

，
∵x²+3x-1=0，
∴x²+3x=1，
∴原式=

1

3x(x+3)

=

1

3(x2+3x)

=

1

3

．
故答案是

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意通分和约分，以及整体代入．