Question

如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

Answer 1

【答案】分析：本题实际上是求B到AC的距离，作BD⊥AC垂足为D．那么只要求出BD的长，就能判断出货船是否受影响，直角三角形ABD中，AB可以根据路程=速度×时间来求出．又已知了∠BAC的度数，因此BD就不难求出了．
解答：解：AB=16×20=320（海里），
作BD⊥AC，垂足为D，在Rt△ABD中，
∵∠BAC=30°，
∴sin30°=，BD=AB•sin30°=160．
∵160＜200，
∴B处的货船会受到影响．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．