Question

10．先化简：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$×$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$．
当x=1时，原式=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．