Question

（2010•佛山）新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据多项式乘以多项式是利用乘法分配律和单项式的乘法推导出来的，所以属于第二类；
（2）根据法则推导所以到的知识写；
（3）把一个矩形分成四个小矩形，利用矩形的面积推导．
解答：解：（1）因为不是初始性的，所以是第二类知识． （1分）

（2）单项式乘以多项式（分配律）．字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等． （1分）

（3）用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．  （7分）
用形来说明，如图所示，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等． （9分）
即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db． （10分）
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，通过信息给予来说明多项式乘以多项式的法则，读懂题目信息并运用好是解题的关键．