Question

12．列方程解应用题：丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm²；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm².1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

Answer 1

分析 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm²；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm²，列出方程组求解即可．

解答 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{（2x+5y）×2=3.6}\\{（3x+2y）×5=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.4}\\{y=0.2}\end{array}\right.$，
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．本题如果利用一元一次方程求解将会比较麻烦．