Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么abc、b²-4ac、2a+b、4a-2b+c这四个代数式中，值为正的有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-

b

2a

＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，由抛物线与x轴有两个交点，△=b²-4ac＞0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．

解答：解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
由对称轴-

b

2a

＜1，∴2a+b＞0，
当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．